1919'da Trabzon'da doğan Üçok, İstanbul Kandilli Kız Lisesini bitirdi. Yüksek öğrenimini Ankara Dil Tarih ve Coğrafya Fakültesi Ortaçağ Türk-İslam Tarihi Bölümü'nden alırken, aynı zamanda Devlet Konservatuarı Opera bölümüne de devam etti ve bu bölümü de bitirdi. Samsun ve Ankara'da on bir yıl süren lise öğretmenliğinden sonra, 1953 yılında Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi'nde Öğretim Üyesi oldu. Aynı zamanda bu fakültenin ilk kadın öğretim üyesidir Bahriye Üçok.


1954 yılında "İslam Devletlerinde Kadın Hükümdarlarla" adlı tezinde başarılı bulunarak doçentliğe yükseldi. Farsça ve Arapça'yı iyi bilen Üçok, Kur-an'ı Kerim'e bağlı kalarak İslâm dinini çağdaş, gerçekçi ve dinin özünde bulunan hoşgörüyle yorumladı. Bu nedenle 1960'lı yıllardan itibaren tehditler almaya başladı ve kendini güvencede hissetmediği için akademik çalışmalarına ara vermek zorunda kaldı.


1971 yılında kontenjandan senatör oldu ve bu gelişmeyle birlikte aktif siyasi yaşama da başlamış oldu. Siyasi tercihini CHP'den yana kullanan Üçok, 1977'de CHP'ye katıldı. 12 Eylül'den sonra açılan Halkçı Partinin 1983'de kurucu üyesi oldu. Daha sonra 1984 seçimlerinde de bu partiden Ordu Milletvekili olarak T.B.M.M.'ne girdi. 1986'dan itibaren SHP üyesi oldu ve 1990 Eylülünde bu partinin parti meclisi üyesi seçildi.


1989'da televizyonda yapılan bir açık oturumda, "İslâm'da Örtünmenin Zorun Olmadığını" açıklamasından sonra, "İslami Hareket" adlı örgütün yoğun tehditlerini almaya başladı. Tehditlerin ardından, 6 Ekim 1990 günü evine gönderilen kitap paketini kapısının önünde açmaya çalışırken içine yerleştirilen bombanın patlaması sonucu yaşamını yitirdi.


"İslâm'dan Dönenler ve Yalancı Peygamberler", "İslâm Devletinde Kadın Hükümdarlar", "İslam Tarihi", "Emeviler - Abbasiler ve Atatürk'ün İzinde Bir Arpa Boyu" adlı yapıtları bulunan Üçok, birçok makale ve araştırma yazısı kaleme aldı. Aly Mazahéri'nin "Ortaçağda Müslümanların Günlük Yaşayışları" adlı yapıtını da Türkçe'ye kazandırdı.