1926 yılında Erzincan'ın Kemahiye ilçesinde dünyaya gelen Ahmet Cömert, boksa sporcu, antrenör ve hakem olmanın yanında, uzun yıllar yönetici olarak da hizmet verdi. Dünya boksunun en önemli organı olan AİBA'da, icra komisyonlarında ve değişik komisyonlarda görev yaptı.

1939-1944 yılları arasında faal sporculuk yapan Ahmet Cömert, sporu bıraktıktan sonra G. Saray Kulübü'nde antrenörlük görevlerini üstlendi. Burada yetiştirdiği genç takım üst üste dört defa şampiyonluk yaşadı. Daha sonra Kore Savaşı'na katılan Ahmet Cömert, 9 Avrupa, 4 dünya ve iki olimpiyat oyunlarında hakemlik yaparak büyük başarılar kazandı. Özellikle 1972 Münih Olimpiyatları'nda yönettiği 39 karşılaşmada ilk defa bir hakeme nasip olan yüzde 100'lük başarısıyla, AİBA tarafından altın rozetle ödüllendirildi.

1978 yılında, AİBA İcra Kurulu ve hakem kurulunda görev alan Cömert, 1979 yılında İslam Boks Birliği Asbaşkanlığına getirildi. Moskova, Los Angeles ve Seul Olimpiyatları'nda jüri üyelikleri de yapan Ahmet Cömert, 1990 yılında Çekoslavakya'da yapılan Avrupa Gençler Şampiyonası devam ederken, görevi esnasında kalp krizi geçirerek hayata gözlerini yumdu.