Yapıtlarını sürekli bir arayışın ürünleri olarak veren Ün, bestelediği her yeni yapıtında kendini yenilemeyi öngörerek önceki yaratılarını beğenmediğini açıklamış, özeleştirel yaklaşımdan güç almıştır.
İstiklal Marşı-nın bestecisi ve Orkestra şefi Osman Zeki Üngör-ün oğlu olan Ekrem Zeki, 14 yaşındayken devlet bursuyla Paris-e gönderilerek, Ecole Normale de Musique-de altı yıl öğrenim yapmış, Line Talluel, Marcel Chailley ve Jacqyes Thibaund ile keman, L. Laurant ve Alexander Cellier ile armoni çalışmıştır. Paris-teki son iki yılında ise Georges Dandolet-ten kompozisyon dersleri almıştır. 1930 yılında yurda dönen Ün, babasının müdürlük yaptığı Musıki Öğretmen okulu-na öğretmen olmuş, 1934 yılında İstanbul-a yerleşerek öğretmenliğini sürdürmüş, 1938-de piyanist Verda Ün ile evlenmiştir. 1945 yılında İstanbul Belediye Konservatuarı-nda keman öğretmenliğine getirilmiş ve konservatuar öğrenci orkestrasını yönetmeye başlamıştır. Ayrıca İstanbul Şehir Orkestrasını da konuk şef olarak yönetmiş, Cemal Reşit Rey-in çalışmalarına destek olmuştur.

Fransa-da öğrenciyken besteler yapmaya başlayan Ekrem Zeki Ün, ilk yıllarda izlenimciliğin etkisindedir. Daha sonra Henri Bergson-un felsefesine yakınlık göstermiş, 1934 yılından sonra ise makamsal müziğimizden yararlanmıştır. Besteciliğinin son dönemi kabul edilen 1965 sonrası yapıtlarında -doğu mistisizmi-ne özgün bir yaklaşım getirmiştir.

Ün-ün -eğitimci- yönü de önemlidir. Sadece konservatuarda değil, İstanbul-daki öğretmen okulunda, hatta ortaokul ve liselerde eğitimci olarak çalışmıştır. Onun eğitimci anlayışı -uluslar arası düzey-i Türkiye-de benimsetmeye yöneliktir. Bu görüşünü yaygınlaştırmak amacıyla eğitsel amaçlı çok sayıda kitap yazmıştır.

Ekrem Zeki Ün-ün yapıtlarının yayın ve seslendirme hakları ailesindedir. Ün-ün başlıca yapıtları şunlardır:

ORKESTRA YAPITLARI
1) -Yurdum-, senfonik şiir, 1955.
2) -Rapsodi-, viyolonsel ve orkestra için, 1956.
3) -Suit-, solo obua, timpani ve yaylılar için, 1969.
4) -Rapsodi-, flüt ve yaylılar için, 1972.
5) -Beyaz Geceler-, timpani ve yaylılar için, 1976.

KONÇERTOLARI
1) -Piyano Konçertosu No: 1-, 1955.
2) -İngiliz Kornosu için Konçerto-, yaylılar orkestrası için, 1956.
3) -Keman Konçertosu-, 1961 – 1981.
4) -Flüt Konçertosu-, yaylılar orkestrası için, 1975.
5) -Piyano Konçertosu No: 2-, 1976.

ODA MÜZİĞİ YAPITLARI
1) -Yunus-un Mezarında-, flüt ve piyano için, 1933.
2) -Ülkem-, viyolonsel ve piyano için, 1933.
3) -Andante-, solo keman ve yaylılar dörtlüsü için, 1933.
4) -Yaylılar Dörtlüsü No: 2-, 1935.
5) -Yaylılar Dörtlüsü No: 3-, 1937.
6) -İki Keman için Parçalar-, 1951.
7) -Trio-, yaylılar için, 1952.
8) -Obualı Kuartet-, 1954.
9) -Duo-, iki keman için, 1959.
10) -Sonat-, keman ve piyano için, 1963.
11) -Balkan Havaları-,yaylılar dörtlüsü için, 1964.
12) -Oynak-, yaylılar dörtlüsü için.
13) -Sonat-, obua ve piyano için, 1971.
14) -Söyleşi-, obua ve klarnet için, 1977.
15) -Sonatin-, obua ve piyano için, 1973.
16) -Trio-, obua, klarnet ve piyano için, 1979.
17) -Sözsüz Türkü-, viyolonsel ve piyano için, 1980.
18) -Bağdaşmazlık-, iki gitar için, 1982.
19) -Duo-, keman ve viyola için, 1985.

ŞAN VE PİYANO ESERLERİ
1) -La flüte de Jade-, 1928.
2) -Les Chanson de Bilitis-, 1928.
3) -Kel Emin Türküsü-, 1932.
4) -Yosmanın Türküsü-, 1932.
5) -Zile Türküsü-, 1933.
6) -İki Melodi-, 1934.
7) -Ses ve Piyano için Üç Parça-, 1963.
8) -Üç Nefes-, 1970.
9) -Kozanoğlu, Köroğlu, Dadaloğlu-, 1970.

KORO ESERLERİ
1) -Manastır Türküsü-, 1959.
2) -Asya-dan Geliş ve Aydın Türküsü-, 1971.
3) -Ölüm için Ağıt-, koro, yaylılar ve vurmalı çalgılar için, 1971.
4) -Dağlar-, 1979.

PİYANO ESERLERİ
1) -Duyuş-, 1934.
2) -İki Piyano Parçası-, 1934.
3) -Sonat-, 1956.
4) -İlkel Duyuş-, 1959.
5) -Prelüd-, 1959.
6) -Piyano için Küçük Parçalar-, 1960.
7) -Doğaç, Güzelleme, Yiğitleme-, 1962.
8) -Köçekçe-, 1962.
9) -Kaşık Havası-, 1970.
10) -Çocuklar için-, 1970.
11) -Alp Ertunga-, 1972.

SOLO ÇALGI ESERLERİ
1) -Fuga-, Tartini-den düzenleme, keman için, 1934.
2) -Tema ve Çeşitlemeler-, keman için, 1970.
3) -Yudumluk-, keman için, 1972.
4) -Sonatin-, klavsen için, 1976.
5) -Ardış-, klavsen için, 1978.
6) -Prelüd-, gitar için, 1982.