Doğal sayılar ve tam sayılarla ilgili sorular ve çözümleri

1. abcd dört basamaklı bir dogal sayıdır. asayısı 4 artırılır, c sayısı 2 azaltılır, b ve d sayıları ise 3 azaltılırsa abcd sayısı nasıl degisir?

A) 4333 artar B) 3677 artar
C) 4333 azalır D) 3677 artar

ÇÖZÜM 1:
a 4 artırıldıgında sayı 4000 artar.
c 2 azaltıldıgında sayı 20 azalır.
b 3 azaltıldıgında sayı 300 azalır.
d 3 azaltıldıgında sayı 3 azalır.
4000 300 20 3 = 3677
abcd sayısı 3677 artar. Cevap B sıkkıdır.


2. Rakamları farklı üç basamaklı en küçük tam sayı ile rakamları farklı iki basamaklı en büyük dogal sayının toplamı kaçtır?

A) 789 B) 10
C) -120 D) -899

ÇÖZÜM 2:
Rakamları farklı üç basamaklı en küçük tam sayı -987
rakamları farklı iki basamaklı en büyük dogal sayı 98 dir.
-987 + 98 = -899 olur. Cevap D sıkkıdır.


3. Rakamlarının toplamı 7 olan üç basamaklı dogal sayıların toplamı kaçtır?

A) 226 B) 267
C) 301 D) 347

ÇÖZÜM 3:
Rakamlarının toplamı 7 olan dogal sayılar ve toplamları,
70 + 61 + 52 + 43 + 34 + 25 + 16 = 301 dir.
Cevap C sıkkıdır.

www.turkeyarena.com
4. abc üç basamaklı dogal sayısının birler ve yüzler basamaklarındaki sayılar yer degistirdiginde olusan üç basamaklı sayı ilk sayıdan 495 azdır. Bu sartı saglayan kaç farklı abc dogal sayısı yazılabilir?

A) 4 B) 10 C) 36 D) 40

ÇÖZÜM 4:
100a + 10b + c = 100c + 10b + a + 495
99a 99c = 495
a c = 5
6b1 7b2 8b3 9b
turkeyarena.com
Burada b 10 farklı deger alabilir.
4.10 = 40
Bu sartı saglayan 40 farklı abc dogal sayısı yazılabilir.
Cevap D sıkkıdır.


5. a = -3 ise -(a2) |-a| + |a+4| ifadesinin degeri kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 9 D) 11

ÇÖZÜM 5:
-(-32) |-3| + |-3+4| =
-(-9) (3) + 1 = 9 3 + 1 = 7
Cevap B sıkkıdır.


6. 123 sayfalık bir kitabı numaralandırmak için kaç rakam kullanılır?

A) 258 B) 261 C) 264 D) 267

ÇÖZÜM 6:
1 den 9 a kadar 1 rakam,
10 dan 99 a kadar 2 rakam,
turkeyarena.com
100 den 123 e kadar 3 rakam kullanılmıstır.
9.1 + 90.2 + 24.3 = 261
Cevap B sıkkıdır.


7. a<0 olmak üzere,
|a| - |-3a| + |2a - 2| isleminin sonucu kaçtır?

A) 2 B) a C) a 2 D) 2a + 2

ÇÖZÜM 7:
a<0 oldugundan,
(-a) - (-3a) + (-2a + 2) = -a + 3a -2a + 2 = 2
Cevap B sıkkıdır.


8. x ve y dogal sayılar olmak üzere,
x.y = 36 ise x + y toplamının en büyük degeri ile en küçük degerinin farkı kaçtır?

A) 21 B) 24 C) 25 D) 31

ÇÖZÜM 8:
x,y = 36
1.36 = 36 (en büyük deger) 1 + 36 = 37
6.6 = 36 (en küçük deger) 6 + 6 = 12
37 12 = 25
Görüldügü gibi çarpımlarda aradaki fark aldıkça
toplamları da azalır, fark arttıkça toplamları da artar.
Cevap C sıkkıdır.


9. a<b<0<c ise asagıdakilerden hangisi negatiftir?
A)
a b
b c


B)
c
a b

+
C)
c b
a

D)
b a
c


ÇÖZÜM 9:
a b
(pozitif )
b c

= = +

c
(pozitif )
a b

= = +
+
c b
(negatif )
a
+
= =

b a
(pozitif )
c
+
= = +
+
Cevap C sıkkıdır.


10. (xy3) üç basamaklı dogal sayısı (xy) iki basamaklı dogal sayısından 831 fazla ise x + y kaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14

ÇÖZÜM 10:
Verilenleri isleme dökersek,
(xy3) = (xy) + 831
100x + 10y + 3 = 10x + y + 831
90x + 9y = 828
Esitligin her iki tarafı 9a bölünürse
10x + y = 92
O halde;
x = 9 , y = 2 ve
x + y = 9 + 2 = 11dir.
Cevap A sıkkıdır.


11. XYZ üç basamaklı sayısı YZ iki basamaklı sayısının 3 katından 8 fazladır.
X + Y + Z toplamının en küçük degeri kaçtır?

A) 5 B) 8 C) 10 D) 11

ÇÖZÜM 11:
Verilenleri isleme dönüstürürsek;
(XYZ) = 3(YZ) + 8
100X + 10Y + Z = 3 (10Y + Z) + 8
100 X 20Y 2Z = 8 elde ederiz.
Esitlikten X = 1 için Y = 4, Z = 6 ve
X = 2 için Y = 9 , Z = 6 de¤erleri bulunur.
X + Y + Z nin en küçük degeri
6 + 4 + 1 = 11dir.
Cevap D sıkkıdır.


12. a, b, c, d birbirinden farklı çift rakamlar olmak
üzere;
a + b = c + d kosulunu saglayan en büyük ve en küçük (abcd) sayılarının farkı kaçtır?

A) 2418 B) 4618 C) 5418 D) 5858

ÇÖZÜM 12:
0, 2, 4, 6, 8 çift rakamlarını kullanarak
a + b = c + d seklinde yazılabilecek esitlikler,
0 + 8 = 6 + 2
6 + 0 = 4 + 2
6 + 4 = 8 + 2dir.
Bu esitlikleri kullanarak yazabilecegimiz en büyük
abcd sayısı 8264, en küçük abcd sayısı da 2406
olacaktır.(turkeyarena.com)
Buradan da, 8264 2406 = 5858
Cevap D sıkkıdır.


13. a ve b birer tam sayı olmak üzere;
3 < a < 9 ve 4 D b D 5 olduguna göre a b nin alabilecegi en büyük tamsayı
degeri kaçtır?

A) 4 B) 7 C) 8 D) 12

ÇÖZÜM 13:
a b nin en büyük olabilmesi için ain en büyük
bnin en küçük olması gerekir. 3 < a < 9 aralıgında
anın en büyük degeri a = 8 , 4 D b < 5 aralıgında
bnin en küçük degeri b = 4 tür.
a b = 8 (4) = 8 + 4 = 12 bulunur.
Cevap D sıkkıdır.


14. XYZ, YYX ve ZZY üç basamaklı dogal sayılardır,
Yukarıdaki toplama islemine göre Y X farkı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

ÇÖZÜM 14:
X , Y ve Z yüzler basamagında yer aldıklarından
0 degeri alamazlar.
X + Y + Z = 11 olur.
O zaman 2Y + Z = 12 olmalıdır.
(2Y + Z) (X + Y +Z) = Y X = 1 olur.
Cevap A sıkkıdır.
X Y Z
Y Y Z
Z Z Y
1 2 3 1
+