Pisagorcuların en önemli başarılarının, evreni matematiksel düşüncelerle açıklama çabası olduğunu biliyoruz. Ancak, hatırlanacağı gibi, Pisagorcular matematiği sonunda bir sayılar sezgiciliği (mistiği) haline getirdi.

Onlara göre nesneler arasındaki tüm oranlan sayılarla göstermek olasılığı vardır ve de bu gereklidir. Pisagorcular sayılar evreninin gerçek evrenin örneği olabileceğine inanırlar. Bu gerçek örneği incelemekle, onun bir görüntüsü olan doğayı da kavramış oluruz. Bu anlayış, kuşkusuz abartılıdır. Ancak ilk düşünmelerde bu tür abartılara her zaman rastlanır.

Gerçekte doğru ve yararlı olan bu düşünüş, hemen abartılarak her alana uygulanmak istenmiştir. Pisagorcuların bir başka özelliği de ikicilikleridir (düalizm). Onlar evrende biri ötekine zıt iki öğenin geçerli olduğunu benimser. Bu öğelerden biri "sınırsız" alandır.

Ötekisi ise bu sınırsız alanda bir "sınır" çizendir. Sınırsız olan uzaydır. Bu uzayda aralık yoktur, bitişiktir. Sınırlı olan, bu uzay içine konmuş olan noktalardır. İşte bu görüşten hareket eden Pisagorcular Demokrit'inkinin tam karşıtı bir evren görüşüne ulaşırlar.

Demokrit'in boş bir uzay varsaydığını biliyoruz. Oysa Pisagorcular uzayı madde ile aynileştirirler. Başka bir deyişle, uzayın aynı cinsten olan sıvı bir madde olduğuna ve sıvı içinde dönüşüm yapan hareketlerde bulunduğuna inanırlar. Demokrit ise boş uzayda atomları hareket ettirir. Pisagorcular ile Demokrit arasındaki bu karşıtlığın yeni zaman felsefesinde yeniden güncelleştiğine tanık oluyoruz.

XVII. ve XVIII. yüzyıldaki iki karşıt fizik anlayışından biri, Demokrit'ten hareket eder, öteki ise daha çok Archytas'tan (Descartes fiziği).

Archytas ve yandaşları Demokrit'in, özellikle dokunma duyumunu temel alışını eleştirir. Gerçekten Demokrit'e göre bize nesnenin gerçek yapısını tanıtan dokunma duyumuzdur. Öteki duyumlar bize nesnenin yalnızca görünüşlerini tanıtırlar.

Oysa Pisagorculara göre dokunma duyumuz da bizi, öteki duyularımız gibi, yanıltır. Söz gelişi dışardaki şeyler gözümüzde renk etkisi oluşturur. Bir şeye dokununca da elimizde sertlik etkisi oluşur. Bunun içindir ki dokunma duyumuz, görme duyumuzdan kesinkes farksızdır. Şayet nesne gerçek yapısı yönünden renkten uzak-ara yoksun ise, aynı zamanda sertlikten de yoksundur. Nesnenin yapısına dönük gerçek niteliği; uzayda yer tutması, yer kaplamasıdır.

Sonraki Pisagorcularla ilgili olarak özellikle Eflâtun'un "Timaios" diyalogundan bilgi ediniyoruz. Bu Pisagorcuların gerçek başarısı astronomi alanındadır. Onların astronomisi, temelde, modern astronomiye, yani Kopernik'in astronomisine çok yaklaşır. Pisagorcular, her şeyden önce, dünyayı evrenin sabit merkezi olmaktan çıkaran, onu kendisi de hareket eden bir yıldız olarak anlayan ilk astronomlardır.

Pisagorcular evrenin merkezinde bir ateşin bulunduğunu ve dünyanın da bu merkezdeki ateş çevresinde döndüğünü kabul ederler. Bu merkezî ateş çevresinde dünyadan başka güneş ve beş gezegen de dönmektedir. Oysa İlkçağın ve özellikle de Aristo'nun bunun tam karşıtı bir görüşü benimsediğini biliyoruz.

Aristo'ya göre evrenin merkezinde dünya vardır. Güneş ve öteki yıldızlar dünyanın çevresinde hareket ederler. Pisagorculara göre, dünyanın bir yüzü sürekli olarak merkezdeki ateşe dönüktür. Bunun içindir ki biz merkezdeki ateşi göremeyiz ve dünyanın bu ateş çevresindeki hareketi sırasında güneş ile yıldızların sanki dünya çevresinde döndüğünü sanırız.

Oysa bu, dünyanın hareketinden oluşan, tamamiyle yanlış bir izlenimdir. Bundan sonra dünyanın kendi ekseni etrafında da döndüğünü kabullenmek için ancak bir adım daha atmak yeterli olacaktı ki, bu adım son Pisagorcular tarafından atılmıştır. Sonunda Eflâtun'un Akademisi'nden olan bir Pisagorcu bilgin, güneşi evrenin merkezi yapmış ve böylece Kopernik'e tümüyle yaklaşmıştır.

Kopernik'in İlkçağın astronomi varsayımlarına yabancı olmadığını, bunları bildiğini, kendi varsayımına öncülük edenleri ciddî bir şekilde incelediğini biliyoruz. Gerek İlkçağda, gerek Ortaçağda, Aristo'nun otoritesinin egemen oluşu yüzünden, Pisagorcuların astronomi alanında vardıkları sonuçlar ilgi görmemiş, her iki çağda dünya evrenin merkezi sayılmış ve öteki tüm yıldızların dünyanın çevresinde döndüğü görüşü benimsenmiştir. Böylece Yunan felsefesinin ilk bölümünü, yani bu felsefenin doğa olaylarıyla ilgili olan ilk bölümünü noktalamış oluyoruz.

Bu ilk dönem filozofları özellikle doğa konusuyla ilgilendiler. Bunların belirgin niteliği, doğa filozofu olmalarıdır. Şimdiye kadar sözünü ettiğimiz filozoflar gerçekte doğa bilginleri olup, biraz da din alanında yenileşme yanlısı düşünürlerdir. Bunların hemen hepsi, yalnızca bir konuya ilgi duymamıştır: Bu konu insan ve insanın yaratılışı konusudur. Yalnız

Demokrit için, tarih konusunun bir problem oluşturduğunu biliyoruz. Demokrit bu kuşağın son örneğidir. Ancak bu ilk doğa filozofları ile Demokrit arasında şimdi ele alacağımız bir düşünürler topluluğu vardır ki, bunlar öncelikle insan konusu ile ilgilenmişlerdir. Bu filozoflar topluluğunu belli bir isimle anmak gelenek olmuştur: Bunlara "Sofist"ler denir.